欧式可转换债券(可转换债券的转换)

AFP考试考点解读：内在价值与时间价值

1.内在价值

期权价格(或称期权费)等于期权的内在价值与时间价值之和。

所谓期权的内在价值是指期权的溢价部分，即多方从执行期权中所获得的来自资产市场价格与执行价格差额的收益。如果令5、ST、X和丁分别表示标的资产当前市场价格、在期权到期日T时刻的市场价格以及执行价格(或协议价格)，r代表无风险利率，并且在期权有效期内没有现金收益，那么对于欧式看涨期权来说，内在价值可以表示为(ST-X)的现值，即S- Xer( r-D，而欧式看跌期权的内在价值可以表示为(X-ST)的现值，即Xe-r( r-)一S。

美式期权由于可以提前被执行，因此内在价值不同于欧式期权。不过对于无收益美式看涨期权而言，由于提前执行是不合理的①，因此其内在价值等于欧式看涨期权内在价值，即S-Xe-r( r-t)。而美式看跌期权提前执行有可能是合理的，其内在价值与欧式看跌期权不同，可以写为X-S，这是因为在期权有效期内任何一个时点上，期权买方都有权以执行价格X买进约定数量的标的资产。

需要注意的是，由于期权买方只有在能够获利的情况下才会执行期权，因此期权的内茌价值应该不小于零。

2.期权的时间价值

所谓期权的时间价值是指在期权有效期内，标的资产价格的变动有可能带来收益，期权买方愿意为购买这一潜在收益所支付的价格。显然，标的资产价格的变动幅度越大，期权时间价值越大。期权通常是以高于内在价值的价格出售的，高于内在价值的这一部分期权费，就是时间价值，时间价值的大小除了与标的资产价格波动率有关系之外，还取决于期权剩余有效期的长短。期权的剩余有效期越长，其时间价值也就越大。因为对买方而言，期权有效期越长，获利的机会就越大。对卖方而言，期权有效期越长，被要求履约的风险也就越大，期权的售价也就越高。时间价值也随到期的时间临近而减少，期满时时间价值为零。

由于期权表现为内在价值与时间价值之和，因此期权时间价值与内在价值的关系就表现为此消彼涨，当内在价值为零，即S-Xe-r( r-t)为零，时间价值最大。

AFP考试大纲考点解读：可转换债券的价值评估

可转换债券赋予其持有者按照约定的条件将公司债券转换成一定数量普通股股票的权利。在理论上，可转换债券可以看作是一个债权与一份认股权证，以及其他期权的复合证券。影响可转换债券的价值的要素有：纯债券(Straight Bond)价值，认股权证，赎回条款，回售条款(Putt Ability)等等。

1.纯债券价值取决于利率的一般水平、期限和违约风险程度。根据贴现现金流方法的原理，我们知道：其他条件不变时票面利率越高，可转债的价值越高。债券价值被CFP理财投资者视为保底价值。

假设某公司发行的债券的信用等级为A，并且A级债券可以4%的收益率进行定价。该公司可转换债券的纯债券票面利率为6. 75%，面额1 000美元，半年付息一次，共10个付息期，按照4%的折现率计算债券价值为：

纯粹债券价值=33. 75(P/A，4%，10) 1 000(P/F，4%，10)-949. 31

2.期限不仅影响可转换债券的纯债券价值，而且影响可转换债券的期权价值。从后者的角度来看，可转换公司债券的期限与期权价值成正相关关系，期限越长，股票变动和升值的可能性越大，可转换公司债券的CFP理财投资价值就越大，困而对CFP理财投资人来说，可转换公司债券的期限越长越好。

3.转换价格确定

可转换公司债券的价值也取决于转换价值。转换价值是指可转换公司债券转换为公司普通股票时所支付的价格，它等于每份债券所能转换的普通股票的份数乘以股票当前市场价格。一份可转换债券不能以低于转换价值的价格卖出，否则就会出现无风险套利。套利者首先卖空股票，然后买进拥有同等数量股票期权的债券，并立即向公司兑换成股票交割，获取无风险利润，无风险利润等于股票出售价格与可转换债券转换价值的差额。无风险套利的结果是使可转换债券的价格恢复到转换价值以上。转换价值随着公司普通股价格的变动而变化。转换价格(或溢价幅度)越高，期权价值越低。因此，可转换债券的价值拥有两个价值底限：纯债券价值和转换价值。

4.期权价值

可转换债券价值一般都会超过纯债券价值或者转换价值。之所以出现这种情况主要是因为CFP理财投资者可以不必立即转换，而是观察纯债券价值和转换价值的差距，选择最有利的策略，即是转换普通股还是继续持有债券。这种通过等待而得到的选择权(期权)类似于前面提到的延迟期权，可转换债券正是由于隐含着的延迟期权，才使它的价值超过纯债券价值或转换价值。

当公司普通股的价值比较低的时候，可转换债券的价值主要受到纯债券价值昀影响。然而，当公司普通股价值比较高的时候，可转换债券的价值主要由转换价值决定。