分类：策略研究——多头
年初的一段时间内，我们先后发布了关于可转债的三篇分析文章。其中前两篇主要分析了发行可转债对上市公司股价的影响，以及介绍了如何通过获取优先购买权来买卖可转债的方法；第三篇主要提出了“短线交易”监管规定对转债二级市场交易后续影响的估计。
本篇文章将继续探讨有关可转债的问题，主要想回答一个问题：到底买可转债还是买股票？
年初以来上市交易的可转债涨的多还是跌的多？
我们先用描述统计的方法看一下，2021年以来发行的可转债以及正股股票的涨跌幅情况。
图：股价涨跌幅分布直方图
资料来源：iFinD，华紫研究整理
截至2021年8月31日，有83家上市公司发布可转债发行公告，其中转债上市交易的有72家，本文分析的所有数据将围绕这72家公司展开。
据统计，72家上市公司股票中有40家公司股票自其可转债上市以来出现下跌的情况，跌幅区间为（-42.36%，0）；32家公司股价上涨，涨幅区间为（0，192.4453%）。数据均值为7.53%，中位数为-1.98%，偏度为2.26，即右偏态（此时数据位于均值右边的比位于左边的少）。跌幅最大的公司为发行拓斯转债（123101.SZ）的拓斯达（300607.SZ），股价跌幅为42.36%；涨幅最大的公司为发行华自转债（123102.SZ）的华自科技（300490.SZ），股价上涨192.45%。
图：债券价格涨跌幅分布直方图
资料来源：iFinD，华紫研究整理
注：转债涨跌幅以转债上市首日收盘价为基础统计，下跌并不代表跌破100元发行价
数据显示，72支可转债中，价格出现下跌的有11家，即到目前为止跌破上市首日的收盘价，跌幅区间为（-8.2795%，0）；其余61支可转债价格较上市首日收盘价上涨，涨幅区间为（0，184.6428%）。整体数据均值为20.7759%，中位数为12.9849%，偏度为3.26，即右偏态（此时数据位于均值右边的比位于左边的少）。跌幅最大的转债为发行太平转债（113627.SH）的太平鸟（603877.SH），转债价格跌幅为17.1730%；涨幅最大的转债是发行华自转债（123102.SZ）的华自科技（300490.SZ），转债价格上涨184.6428%。
图：股价、债券价格涨跌幅散点图
资料来源：iFinD，华紫研究整理
从转债和正股两者的散点图以及线性趋势拟合线来看，转债价格的上涨下跌和正股股价的上涨和下跌成正向关系。从线性拟合的公式中，我们可以发现，其常数项为正，也就是说当股价不涨不跌的时候，转债依然有15.22%的涨幅，当股价出现下跌情况的时候，转债也是有可能上涨的。
以上是一段时间内正股涨跌幅和转债价格涨跌幅之间的简单线性关系，那么个股的情况会不会不一致呢？
转债价格和股票价格是否为正相关
为了进一步探明正股股价和转债价格之间的关联关系，我们用这段时间内正股股价每分钟的开盘价和转债每分钟的开盘价来做简单的线性拟合，看在这72家上市公司的股价和转债价格是否普遍存在正相关。
72组数据中，由于晨丰转债（113628.SH）和牧原转债（127045.SZ）刚上市不久，数据较少，未对其做OLS回归。剩余的70组数据中，系数为正数（转债价格与股价正相关）的回归方程有58个。
因为数据量过于庞大，以下挑几个R2较大，即OLS回归效果较好的股票进行展示。
图：2021.08.18-2021.09.01，金博股份（688598.SH）与金博转债（118001.SH）每分钟开盘价OLS回归结果
资料来源：iFinD，华紫研究整理
从以上结果看，金博股份正股股价每上涨1元，其转债价格上涨0.297755，且该公式能解释96.66%的情况，说明公式拟合程度较好。自转债上市后，公司正股股价上涨29.0914%，转债上涨25.9517%。
图：2021.02.24-2021.09.01，美力科技（300611.SZ）与金博转债（123097.SZ）每分钟开盘价OLS回归结果
资料来源：iFinD，华紫研究整理
从上面拟合结果看，美力科技正股股价每上涨1元，其转债价格上涨9.637804，且该公式能解释93.36%的情况，说明公式拟合程度较好。自转债上市后，公司正股股价上涨18.7987%，转债上涨22.5085%。
以下是散点图效果：
图：2021.02.24-2021.09.01，美力科技（300611.SZ）与金博转债（123097.SZ）每分钟开盘价OLS回归结果的预测散点图
资料来源：iFinD，华紫研究整理
不过，也有拟合效果非常差的情况出现，例如锋龙股份（002931.SZ）与锋龙转债（128143.SZ）这一组数据。该组数据总共34704条，模型拟合结果只能解释其中的3%左右，且自变量前面的系数为-0.86764，即正股每上涨1元，转债下跌-0.86764元，且当正股股价为0时，转债价格为119.9155元。
图：2021.01.29-2021.09.01，锋龙股份（002931.SZ）与锋龙转债（128143.SZ）每分钟开盘价的OLS回归结果
数据来源：iFinD，华紫研究自制
针对上面这组数据，我们又建立了VAR模型。对X（正股）和Y（转债）采取自然对数的形式，然后对X和Y使用VAR模型，通过基于VAR模型下的格兰杰因果检验，得到X和Y互为对方的格兰杰原因，最后通过脉冲响应图来看，当y对x有冲击时，有正向反应，同样的x对y冲击时，也有正向，但y对x的影响更大些。
图：VAR模型——锋龙股份
数据来源：iFinD，华紫研究自制
图：格兰杰因果关系（最优滞后阶数为3）
数据来源：iFinD，华紫研究自制
图：脉冲响应分析
数据来源：iFinD，华紫研究自制
从两个模型的结果看，不单单是OLS模型回归有问题，连两者的相互影响关系都很模糊。转债怎么能影响个股呢？难道投资者会参考转债来决定买不买正股吗？
以上情况的出现是否具有普遍规律呢？
笔者仔细统计了一下，还真有！
图：72组数据中回归结果系数为负的情况汇总
数据来源：iFinD，华紫研究自制
通过汇总回归模型结果，我们发现自变量x（正股股价）的系数为负的情况普遍出现在一个特定的情况下。这个情况就是可转债上市后到9月初的这段时间里，正股股价在下跌，而转债价格相对于上市首日收盘价是上涨的。
即使上述情况中有两个特例，即东湖转债（110080.SH）和洋丰转债（127031.SZ），如果认为东湖转债正股没有转债涨的多也算作股价下跌、转债上涨的话，只剩洋丰转债一个。也就是说，以上可以视作一种普遍情况。
那么模型分析就可以有一个明确的结论了，即股债同涨同跌的情况下（72组数据中，股债同涨、股债同跌的情况普遍，股涨债跌的情况未出现），可转债的价格和正股呈正相关，只有当股跌债涨的情况出现时，可转债的价格与正股价格呈负相关。
到底买转债还是买正股？
我们先用理论来解释一下上面的现象。
可转债可以看成普通债券加上一个股票看涨期权，可转债的内在看涨期权比较复杂，本质上是一个美式期权，并且行权价格不确定。
并且，可转债还包括回售、赎回、修正等多项条款，当考虑种种事件发生的次序以及相关性后，定价模型需要考虑高度的非线性、耦合性的复杂行为模式，简单点说，就是包含的风险太多，并且风险不是互相独立的发生，因此现在也没有一种准确的定价模型出现。现有模型并不准确，但模糊中还是有迹可循的。
当下被提及最多的定价模型有两个，一个是BS模型，另一个是Zheng-Lin模型。笔者阅读郑振龙和林海发表的相关论文后，在Z-L模型中找到了我们想要的答案。
根据郑振龙-临海基于BS模型提出的转债定价模型，转债的价格分成两部分，即转债价值分为纯债价值和转股权价值。按照这个模型，转债的价格有两个边界，上边界为转股价值，在没有赎回条件限制时，可转债价值应高于转股价值；下边界就是债券价值。最极端的情况就是，当股票价格为0时，期权价值为0，此时可转债价值等于债券价值。
图：可转债价格的合理区域
图片来源：《中国可转换债券定价研究》，郑振龙，林海
总的来说，正股股价较高时，可转债股性强，正股股价较低时，可转债的债性表现较强，在中间表现的复杂性、混合型强。
股性越强时，OLS回归结果就更好，反之，就出现上文中提到的股跌债涨情况。
文初提到的华自转债（123102.SZ）就是股性较强的代表。华自转债上市后，股债涨幅基本相同，且价格翻番。下面是华自科技和华自转债的OLS回归结果。
表：2021.04.01-2021.09.01，华自科技（300490.SZ）与金博转债（123102.SZ）每分钟开盘价OLS回归结果
数据来源：iFinD，华紫研究自制
根据OLS回归结果，模型可以解释25305组数据中的98%左右。统计区间内，华自科技（300490.SZ）股价上涨192.45%，华自转债价格上涨184.6428%。也就是说当股票大涨的时候，债券的股性强，因此与股价之间的正相关更强。以下是散点图效果：
图：2021.04.01-2021.09.01，华自科技（300490.SZ）与金博转债（123102.SZ）每分钟开盘价OLS回归结果的预测散点图
资料来源：iFinD，华紫研究整理
我们搞清楚了股债之间的价格关系就可以回答“到底买债还是买股？”这一问题了。首先，可转债是存在一个安全边界的，即使当股价下跌为0的时候，可转债的债性强，这个时候投资的本金不会有大的亏损，但这时要注意可转债的YTM（到期收益率）有可能为负，也就是说比存银行吃利息还要亏。
当然，我们买股或者买债不是为了亏钱，投资者都希望能够买到股债双涨的证券。那么通过我们上文的分析，在股债双涨的情况下，债券价格是和正股价格高度相关的，这个时候我们唯一需要判断的是，究竟买债还是买股？
表：根据股债区间涨跌幅情况汇总、股债日涨跌幅波动率情况汇总
数据来源：iFinD，华紫研究自制
另外要说明的一点就是，如果我们撇开上市公司的基本面不谈，直接去买公司的股和转债，其实和抽盲盒没有太大的区别。但假如我们非常看好一个公司的时候，我们到底是去买股票还是去买它的可转债呢？
上面这张图的黄色高亮部分是72组数据中部分股债双涨情况的OLS回归结果和股债涨跌幅的描述统计结果。我们先来看区间涨跌幅，在股债双涨的情况下，股票的涨幅和债券的涨幅不完全相等，这个时候我们需要看一下这两个证券的波动情况，每天到底是股票涨的多一些还是债券涨的多一些。
图片的右边便是股债涨跌幅的描述统计，如果只看均值的话，债券的每天涨幅的均值普遍大于股票，不过价格波动的标准差没有出现普遍的规律。这时我们需要具体到每组数据来看一下具体情况。
图：旗滨集团（601636.SH）、旗滨转债（113047.SH）每日涨跌幅情况
数据来源：iFinD，华紫研究整理
上图是旗滨集团自其可转债上市以来股票价格和转债价格的涨跌幅时序图，从图中我们可以看到，除可转债上市当天的涨幅较大、超过正股涨幅之外，剩余时间股债基本是同涨同跌的。7月27日附近，可转债涨幅超过正股，是因为正股有涨停限制。股票涨跌幅的标准差为4.0608，略低于债券的4.9484，就是说债券的波动稍微大一点。
我们再来看一组，下面是三角防务自其可转债上市以来股票价格和转债价格的涨跌幅时序图，能够看到绿色线（股票）的波动比蓝色线（可转债）要稍微大一些。描述统计结果中股票涨跌幅的标准差为4.5631，债券涨跌幅为3.7347，数据统计结果也是股票价格波动大一些。但其实区间内债券涨幅为43.4683%，股票涨幅为27.4224%，债券涨幅更大一些。
图：三角防务（300775.SZ）、三角转债（123114.SZ）每日涨跌幅情况
数据来源：iFinD，华紫研究整理
通过观察上面两组数据，以及所有OLS回归结果，我们发现，在股债同涨的情况下，债券价格和股票价格高度相关，但具体哪个日涨幅（波动）大一些，是没有一个普遍规律的。但是，我们以上数据统计的区间涨跌幅是以债券上市首日的收盘价为基准展开，实际上很多转债上市首日就会有30%-45%的涨幅，这部分收益虽然可以通过我们在《正股 可转债申购》一文中提到的方法拿到，但因为可转债申购比例以市值占比为基准，散户投资者能拿到的份额很少。
策略
根据以上分析结果，我们可以来讲到底是买债还是买股这一问题了。
首先，假设投资的安全边界为20%，理论上说这时价格在125元以下的可转债都是可以买入的，因为股票有无限下跌的可能，转债有债性拖底。举个例子，文中提到的环旭转债（113045.SH），即使买入转债后，正股开始下跌，正股下跌超过22%，但转债最低时才到首日收盘价的92%，也就是最多下跌了8%。股债同跌时，买转债比买正股更安全。
其次，我们20%的安全边际，去寻找125以下的转债时，买入后转债的上涨没有限制，而正股是有T 1、涨跌停等限制，也就是说，当股价开始上涨时，转债当日的波动有可能超过正股，例如文中提到的金陵转债（123093.SZ），因此有一段时间内债券涨幅超过正股涨幅的可能。所以说，股债同涨时，买转债的收益可能大于买正股，大多数情况差距不大。
总结一句话：转债有安全边界，但涨起来可能超过正股，即使不超也差不到哪里去。
当然，想要提高以上策略的胜率，还是要看正股的基本面分析。即使我们找到一支符合自己投资安全边界价格的转债，他也有可能因为公司的暴雷而一文不值，债权的偿还顺序优先，拿不到100块本金的事情亦有可能发生。
这里笔者推荐大家看刚刚上市不久的转债，因为这时的转债有公司的基本面支撑。当转债剩余期限较短时，可能公司的基本面出现了变化，毕竟当下科技进步的速度让很多公司的基本面一年一个样。
（以上图片除特别说明外，均来自于网络）
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