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（数字42一直被吹捧为可以解决生命、宇宙或万物终极问题的答案，不仅在大众文化中非常重要，根据道格拉斯·艾登（Douglas Adams）对宇宙提出的“高科技黑客”原则，其在物理和数学领域也发挥着重要的作用。不幸的是，人们还不知道这个问题究竟是什么。）

道格拉斯·亚当斯的《银河系漫游指南》可谓是最有趣的科幻小说中之一，其中有台超级计算机设定为可揭晓终极问题。据称，这台电脑的设计是为了给出关于生命、宇宙和万物终极问题的答案，它花了750万年的时间来计算答案，并且最后把答案算出来了——42。只是当答案最终揭晓时，无人知晓“终极问题”到底是什么。

在数学和物理学中确实有一些基本问题的答案是42。其中任何一个都可能成为关于生命、宇宙和一切的终极问题吗？虽然没有人能够确定，但这五种可能也足够吸引人了。以下是五个答案为42的迷人问题。

1.偏移太阳（或任何光源）多少度时会产生彩虹？

（当阳光照射在水滴上时产生彩虹，形成的角度是42度，相对于产生它的光源有所偏移。在该彩虹的上方也可以看到第二道彩虹。一般来说，淡水滴在空气中产生的彩虹都是42度。）

产生彩虹的方法有很多：包括雨滴、瀑布、花园水管、雾气和液态喷雾。所有这些方法都有一些共同点，那就是都是由水滴反射出的光产生的，都源自于与光源方向相反的方向。而且只要是由淡水水滴产生的，它们都有一个峰值强度，呈弧形，与光源方向偏移42°。

你所见过的每一道彩虹都显示出同样的弧形角。如果有一道彩虹是太阳创造的，与太阳的方向完全相反，寻找一个与该方向偏移42°的圆（或圆的一部分），就能看到它。

这是一个很简单的物理学原理：光是射线，在水中的速度与在空气中的速度是不同的，当光进入或离开该介质时，它总是以一种可预测的方式弯曲，这由水和空气界面的入射角所决定。

（当光从真空(或空气)穿过水滴时，先发生折射，然后从背面反射，最后再折射回真空(或空气)。射入的光线与射出的光线形成的角度总是42度，这就解释了为什么彩虹在天空中的角度总是相同。）

当光从空气中穿到水中时，不同的波长会以稍微不同的角度弯曲，导致颜色分散。光照射到水滴的背面时（假设所有的水滴都是完美的球形），以已知且可预测的角度发生反射。当它重新出现在空气中时，每个波长都会以特定的角度偏移到原来的位置：在可见光光谱中，从略低于41°以到43°以下一点的峰值强度都是42°。

在任何一个星球，如果大气层稀薄、对可见光透明、光在真空中的传播速度接近光速，且大气中存在纯净水滴，都会看到同样的42°彩虹现象。

但其实，这并非是真的普遍现象：如果大气层的折射率不可忽视，水滴是椭圆形而不是球形，水滴是由海水而非淡水组成的，又或者水滴完全是由不同的物质组成，那么彩虹的角度就会完全不一样了。

2.10这个数有多少种分法？

（这些图被称为杨氏图表，展示了如何对各种数进行数学分割。对于数字1，有1种分法（1）；对于2，有2种（2，1 1）；对于3，有3种（1 1 1，1 2，3），但对于4，有5，5有7等等。10这个数字的分割方式正好有42种独特的方式。）

在数学中，分区具有很特殊的含义：你可以用多少种独特的方式将正整数相加，从而得到某个数？例如，有7种方法可以对数字5进行分割。

· 1 1 1 1 1

· 1 1 1 2

· 1 1 3

· 1 2 2

· 1 4

· 2 3

· 5

对于数字10来说，共有42种不同的方法。这并不是10和42的唯一关系，10可以写成2¹ 2³，而42则可以写成2¹ 2³ 2⁵。如果我们把这些数字写成二进制，“10 ”就会变成1010，而“42”就会变成101010。这些数字关系在数学和物理学中很重要（特别是通过群论），42具有一些完全独立于所有可测物理现象的迷人特性。

3.哪个整数的倒数和其他三个唯一的倒数加起来等于1？

方程：1=1/a 1/b 1/c 1/d只有当a、b、c、d都是不同的正整数时，才有几个唯一的解。这个方程存在最大解，令人吃惊的是，该数字为42。

给你出一道数学题：你能找到四个正整数，如a、b、c、d，其中（1/a） （1/b） （1/c） （1/d）=1吗？如果用选择的方法，很容易就能找出答案。例如，如果a、b、c、d都等于4，这就非常简单。如果允许其中两个数相等，那么有很多可能的解法：a=2，b=4，c=d=8；a=b=3，c=4，d=12，等等。

但如果非要这四个数不同，那么唯一的解就很少了。有没有一个可以使用最大的数来满足这个方程并且仍然能有一个解吗？有，那就是42。

假设a=2，b=3，c=7，那么d=42，这个方程就可成立。有趣的是，这并不是这四个数之间的唯一关系，因为2、3、7是42的质因数，42=2×3×7。即使从纯数学意义上讲，42也有一些迷人的特性。

4.太阳在变成红巨星前能绕银河系运行多少次？

（欧洲南方天文台进行的一项研究追踪了太阳附近14000颗恒星的位置和轨道参数，重建了它们在过去250000000年中与太阳一起运行的情况：大约需要1个银河年的时间。银河系中心的位置不会改变。（ESO，欧洲南方天文台））

这是关于太阳系最有趣的问题之一。在太阳系中，行星绕着太阳转，太阳绕着银河系中心转。太阳的寿命是有限的，各种里程碑标志着它的关键转变。诞生太阳系的原恒星星云需要数千万年的时间才能形成太阳，一旦氢气核聚变为氦气的核聚变的核心点燃，太阳才能真正变成恒星。

此后，太阳将在数十亿年的时间里不停地运动，直到核心的氢燃料耗尽，这时将开始膨胀，变成一个红色的巨星，在外壳中燃烧氢气，直到氦核点燃。

在此阶段，水星和金星也会被吞噬掉，而地球很可能（但不确定）也会被吞噬。冰冷的世界，如海卫一、冥王星和大部分柯伊伯带天体，将基本上会完全沸腾。这个阶段会持续数亿年，最后氦气燃烧完。到那时，太阳外层消失，太阳会在行星状星云/白矮星群中死去。

（当太阳变成红巨星时，地球可能会被吞噬或吞没，但一定会受到前所未有的炙烤。太阳的外层将膨胀到当前直径的100多倍，但其演变的具体细节及这些变化将如何影响行星的轨道，其中仍有很大的不确定性。）

然而，在所有这些变化中，太阳及太阳系将继续围绕银河系中心运行，约2.5亿年左右转完一圈。回到起点的时间被称为银河年，实际所需的时间约有10%的不确定性。同时，从恒星演化的角度来看，太阳从核聚变第一次在核心点燃的那一刻起，到红巨星阶段开始，大概会持续100-120亿年。

那么，在太阳膨胀成红巨星，地球行星（很可能）彻底毁灭前，太阳（和地球）会经历多少个银河年呢？42。

虽然合理估计通常在40到45之间，主要是因为由太阳围绕银河中心运行速度具有不确定性，但42是与我们所掌握的最佳数据极其一致的答案。这可能是这个问题的确切答案，尽管需要更完善的数据来确定。

5.当下宇宙的膨胀速度有多快？

（这是2017年我在美国天文学会超级墙拍的照片，右边是第一个弗里德曼方程。第一个弗里德曼方程详细说明了左手边的哈勃膨胀率平方，它支配着时空的演化。右侧包括所有不同形式的物质和能量，以及空间曲率（在最后一项中），它决定了宇宙在未来如何演化。这个方程被称为宇宙学中最重要的方程，是弗里德曼在1922年以现代的形式导出的。）

现在我们现在所处的宇宙是在大爆炸发生后的138亿里形成的。在宇宙时间里，宇宙一直在膨胀和冷却，密度越来越小。在膨胀的宇宙中，决定膨胀速度的是各种形式的能量的总密度，所以一个充满物质和辐射的膨胀的宇宙，随着时间的推移，膨胀速度会不可避免地变慢。

现在的膨胀速度比以前都要慢，而且还在继续逐渐放缓。如果时间足够长，物质和辐射密度将降为零，只剩下暗能量——空间本身固有的能量。按照惯例（没有其他原因），我们通常将膨胀率认定为单位距离（基于它离我们有多远）的速度（某物移动的速度）：单位为公里/秒，每兆帕秒。

（宇宙膨胀的速度取决于当时宇宙中存在的能量大小。宇宙早期由辐射主导：光子和中微子。中期由物质主导：正常物质和暗物质。近期辐射和物质密度下降，导致暗能量占主导地位。因而，总能量密度和总的膨胀率继续下降。）

在这些单位中，我们有两类测量值的指向不一致：基于早期印记遗迹的测量值，如宇宙微波背景中的波动或大尺度结构中的星系团，以及来自宇宙晚期个别来源的测量值，如超新星或引力透镜。

第一组测量得出的数值是67-68公里/秒/米粒，而第二组测量得出的数值是73-74公里/秒/米粒。弄清楚这个问题的方法——即哪一组是正确的及正确的原因——是现代宇宙学的最大挑战之一。

但如果第一组是正确的，那么宇宙膨胀速度有多快这个问题的答案或许真的是42。假设它不是以公里/秒/兆帕秒为单位而是用英里。那么，把公里换成英里，将膨胀率的第一个值转化为42mi/s/Mpc，很容易分析得出42是整个宇宙中最大问题（宇宙现在膨胀得有多快？）的答案。虽然解决这个宇宙难题还需要更多的科学成果，但“42”完全在答案范围内，甚至可能就是答案。

（这是一系列试图测量宇宙膨胀率的不同组值，以及彩色编码结果。请注意，早期（前两位）和晚期（其他）的结果差异很大，晚期每个选项上的误差条都大得多。唯一受到抨击的是CCHP的数值，重新分析后发现数值比69.8更接近72 km/s/Mpc。将这些结果转换为英里/秒/每分钟，意味着较低的值确实是42。）

从数学到物理学，出现了五个至关重要的问题，这些问题的答案也都是42。42或许真的是关于生命、宇宙和一切终极问题的答案。现在，我们要做的就是搞清楚这个问题到底是什么。