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远期汇率计算例题,即期汇率与远期汇率的计算例题

18.e 转换以点数为基础的远期报价或以百分比形式计入远期报价

远期汇率报价通常和现货报价不同,是基于即期汇率和远期汇率之间的差异进行报价。一种是用点数表示。即期汇率报价中小数的最后一位作为点数单位。对于有4位小数的即期现货报价,如2.3481,每一点为0.0001,或1/10000。一个90天远期汇率报价正18.3点,表示远即期期汇率比即期汇率高0.00183。


举例:


AUD/EUR的即期汇率是0.7313,一年远期汇率报价是 3.5点,一年远期汇率是多少?
0.7313 0.00035 = 0.73165


AUD/EUR的即汇率是0.7313,120天远期汇率报价是-0.062%,120天远期汇率是多少?
0.7313 * (1 - 0.00062) = 0.7308


18.f 解释即期利率,远期利率和利息率之间的套利关系

当货币能够自由交与易,并且存在远期货币合约时,远期和即期汇率之间的差额,约等于两个国家利息率之间的差额。这是因为当这种关系不受限制时,就会产生一种无风险收益的套利行为。
这种汇率叫无套利条件,因为如果不做限制,就有机会进行无风险的获利行为。以下这种情况可能会产生套利:在利率A时买入A货币,将它按即期汇率转为B货币,并按利率B进行投资获利。按同样的方式,利用远期利率将它转换回A货币。如果远期利率不能正确反映两种货例题币利率的差异,就有可能产生套利获利。获利的程度取决于投资B货币,并根据远期合约转换为A货币,要大于同一时期直接购买A货币的成本。
即期和远期利率用计价货币和基准货币表示无套利关系如下图1所示:


图1


18.g 计算和解释远期贴水和远期升水

货币的远期贴水(forward discount)和远期升水(forward premium)是基于即期汇率进行计算的。基准货币的远期贴水或升水是远期价格和即期价格的百分差。
举例:USD/EUR即期汇率是$1.312,90天远期是$1.320。
90天欧元的远期升水或贴水=远期/即期 - 1 = 1.320/1.312 - 1 = 0.609%。因为是正数,所以表示为欧元远期升水0.609%。对于3个月的远期利率,乘以4(= 12 /3)就转换为年利率。
因为远期报价比即期高,从现在开始的90天,购买1欧元就要多花一些美元。因此欧元相对美元升值,美元相对欧元贬值。
如果远期报价低于即期,计算结果就是负值,欧元相对美元表现为远期贴水。


18.h 计算和解释一种货币远期利率和即期以及利息率一致的情况

举例:ABE/DUB的汇率是4.5671,ABE一年期无风险利率是5%,DUB一年期无风险利率是3%,一年远期汇率是多的少时能防止套利行为?


根据图1公式,远期汇率结果=4.5671 * (1.05 / 1.03) = 4.6558,远期汇率比即期汇率大4.6558/4.5671 - 1 = 1.94%,远期和两种货币利息率的差额相近5% - 3% = 2%。 利息率高的货币应该贬值到和两种货币利息率差额相近的程度。
当计算90天或180天远期汇率时,要用相应的90天或180天利息率而不是用年利率。这些短期利率常用年化货币市场收益率报价。 举例:


ABE/DUB的汇率是4.5671,ABE的90天无风险利率是5%,DUB的90天无风险利率是3%。计算90天远期汇率是多少时可以防止套利行为?


forw计算ard=4.5671[(1 0.05/4) (1 0.03/4)​]=4.5671(1.0125/1.0075​)=4.5898ABE/DUB


在前一个例子中,计算的无套利一年期远期ABE/DUB汇率是4.6558。如果远期汇率与这个无套利汇率不一样就能够获得套利收益。假如远期汇率是4.6000,ABE货币贬值的程度比利息率的差额小。这就会吸引DUB货币的持有者购买ABE货币以获得无风险收益,过程如下:


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