年金现值系数计算器(年金现值系数计算器在线计算)

一、例子：

现金流量图

以图示现金流量图为例，每期存入银行A=10万元，利率i=5%，到第四期末本利和F为多少？

二、 年金终值（F/A,i,n）推导过程：

1、以复利的方式计算，这一步过程是推导的基础，年金终值公式正是在这个基础上化解出来的：

F=A*(1 i)^3 A*(1 i)^2 A*(1 i)^1 A=A*【(1 i)^3 (1 i)^2 (1 i)^1 1】

=10*【(1 5%)^3 (1 5%)^2 (1 5%)^1 1】

2、【(1 i)^3 (1 i)^2 (1 i)^1 1】是一个等比数列，且公比q=（1 i）=(1 5%)，所以数列和Sn=(1-q^n)/(1-q)，将q替换成（1 i），则Sn=[1-(1 i)^n]/[1-(1 i)]=[(1 i)^n-1]/i

3、结合1和2，则F=A*[(1 i)^n-1]/i=10*[(1 5%)^4-1]/5%，反之A=F* i/[(1 i)^n-1]。

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三、年金现值（P/A,i,n）推导过程

根据F=A*[(1 i)^n-1]/i和F=P(1 i)^n，可知A*[(1 i)^n-1]/i=P(1 i)^n，

所以A=P* i(1 i)^n/[(1 i)^n-1];P=A*[(1 i)^n-1]/i(1 i)^n。

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