存在了300多年国内外多门课程中讲的连续复利计算公式的构成是错误的，关于这公式的解释和应用都是错误的。
前面已说到，无论在人们借贷和银行储蓄中还是在其它领域应用中，这种连续复利计算都是不存在的，本文只分析这种方法数学上错在哪里?
连续复利计算公式的构成是 : 初始资金为A。，年利率为r，一年计息一次，则t年后资金本利和就是
A。(1 r)^t (1)
在(1)式中，时间变量t只能取整数。
然后考虑，将一年分成m次计算，每次利率取为r/m,这样一年计算m次 ,t年计算mt次，就有复利分期计算公式
A。(1 r/m)^(mt) (2)
令m趋于无穷大，得到所谓连续复利公式
A。e^(rt) (3)
这里只从数学上分析两点。
第一，(1)式是离散计算公式，t只取整数 ，这是前提。例如，把t=3代入(1)推导，得出(3)式为A。e^(3r) 。(1)式中t是3，在(3)式中t还是3；(1)式中t是几，在(3)式中t还是几；就是说，(3)式与(1)式时间变量t取值是相同的，函数(1)式和(3)式定义域相同。(1)式中t只取整数，(1)式被称为离散计算复利公式；(3)式中t还是只取整数，在推导出的(3)式A。e^(rt)中时间变量t还是只取整数，(3)式A。e^(rt)是不是，能不能是连续复利计算公式?
从所谓离散计算公式(1)推导出公式(3)，实际是从一个离散计算公式推导出了另一个离散计算公式，讲了几百年的所谓连续计算，根本就没有推导出”连续计算”。
第二，以年利率10%为例代入从公式(1)、(2)和(3)看一下这推导过程，就是由A。(1 10%)^t推导出了A。e^(0.1t)，再注意一下，A。e^(0.1t)=A。(1 10.517%)^t。
这是不是由A。(1 10%)^t推导出了A。e^(0.1t)=A。(1 10.517%)^t?
这是不是根据10%推导出了10.517%?矛盾不矛盾？
还可再次思考，由A。(1 10%)^t推导出的A。(1 10.517%)^t是离散计算式，还是连续计算式?
强调说明，关于这种连续复利计算公式的真正应用，在资金流现值计算公式中，在各种期权定价模型的应用中，就是根据连续计算复利的说法，将时间变量t取成非整数的。
最后总结一句，在数学上，这种连续复利计算的推导说得通吗？
数学上讲不通的公式在其它学科能正确应用吗？
再看一种大学教材中是怎么讲中学化学反应题的，是否感到这是笑话？这不是这一种教材编写者的问题，其它教材，国外教材也存在这问题。
“设有某种游离物质C。克分子，假定在单位时间内此物质有p%起反应，求在反应过程中任一时刻 t 尚有多少克分子未起反应?”
这题就是下边照片中1995年出版的供工科类专业用的《微积分》中讲的例14。
仔细看这题解答， 这例题解答过程中间，说的是t取整数时得到答案是C。(1-p%)^t，例如 t取2时，用C。(1-p%)^t计算是对的。
最后告诉说的是，当t等于1.999或2.000001时，用C。(1-p%)^t计算就不是精确值了，就要用C。e^(-p%乘以t)计算出精确值了。不用进行数学推导，直观想一下，这答案会不会正确？化学反应过程中的物质本身会区分整数非整数?
这例题得到的答案C。e^(-kt)(实际是C。e^(-p%乘以t)，这里用了个符号代换)是精确值?还是错了?
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