初一上期末复习题（一元一次方程利润问题、角的计算）
一．填空题（共20小题）
1．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为 ．
2．淘气在商场买了一双标价400元的运动鞋．购买时商场正好在搞促销活动，该运动鞋打八折并且购物满300元返还现金40元，淘气购买的这双运动鞋实际打 折？
3．家乐福超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为 元．
4．某超市十一优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款120元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元．
5．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是 ．
6．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是 元．
7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，设这种商品每件的进价为x元，根据解答题意算得，列方程是 ．
8．2018年10月1日，小明将一笔钱存入银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和为23000元，则小明存入10个的本金是 元．
9．某商店在某一时间以每件270元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损10%，该商店卖出这两件衣服共盈利 元．
10．某品牌手机，按进价提高30%后打八折销售，每台手机赚88元，则该品牌手机每台进价 元．
11．一条船在同一条河流中顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米，则水流的速度为 千米/小时．
12．"春节"期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本为x元，请列出相应的方程 ．
13．一种商品零售价为800元，为适应竞争，商店按零售价的九折降价后再让利60元销售，仍可获得10%的利怎么润率，则该商品进价为 元．
14．某商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，设每件服装的标价是x元，则可列方程为 ．
15．某商品进价100元，提价30%后再打九折卖出，则可获利 元．
16．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 ．
17．某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是 元．
18．某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比标价少付了20元，那么这件商品的标价是 元．
19．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 ．
20．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写"大酬宾，利润八折优惠"，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是 ．
二．解答题（共20小题）
21．如图，O为直线AB上一点，∠AOE＝126，OF是∠AOE的平分线，∠COE是直角，求∠AOC和∠COF的度数．
22．已知线段AB，点C在线段BA的延长线上，且AC＝
AB，若点D是BC的中点，AD＝3cm，求AB的长？
23．如图，已知∠AOB＝2∠BOC，又OD，OE分别为∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOE＝66
（1）求∠AOC的度数．
（2）求∠AOB的度数．
24．如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段超市AB上有一点E，CE＝
BC，求AE的长．
25．如图所示，∠AOB与∠COD都是直角，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23．
①求∠AOC的度数；
②如果∠BOE＝，请直接用的代数式（最简形式）表示∠AOC．
26．如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42，∠COE＝90，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．
27．如图，C、D是线段上两点，若AB＝10cm，BC＝4cm，且D是线段AC的中点，求BD的长．
28．如图所示，已知∠AOB＝90，∠BOC＝20，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；
（1）求∠MON；
（2）∠AOB＝，∠BOC＝，求∠MON的度数．
29．如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，∠AOC＝90，ON是∠COB的平分线
（1）若∠COB＝30，求∠MON的度数；
（2）若∠COB＝n，求∠MON的度数．
30．如图，已知OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠BOE＝
∠EOC，∠AOC＝170．
（1）若知∠AOB＝70，求∠EOC的度数；
（2）若知∠DOE＝70，求∠EOC的度数．
31．如图，∠AOB是直角，OP平分∠AOB，OQ平分∠AOC，∠POQ＝70，求∠AOC的度数．
32．如图，OC是∠AOB内部的一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．点
（1）若∠BOC＝80，∠AOC＝46，则∠DOE＝ ；
（2）若∠DOE＝68，求∠AOB的度数．
33．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝5020′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90．
（1）求∠DOB的度数；
（2）请你通过计算说明OE是否平分∠COB．
34．如图，点A，O，B在同一条直线上，直线CD经过O点，已知∠BOD＝∠DOE＝∠AOC，OF平分∠AOE，当∠AOC＝2815′时，求∠EOF的度数．
35．如图所示，已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90，OF是∠AOE的平分线．点C与点E、F在直线AB的两旁，
（1）若∠BOE＝140，求∠COF；
（2）若∠BOE＝2，则∠COF＝ ，请说明理由．
36．如图，B是线段AD的上一点，C是线段BD的中点．若AD＝8，BC＝3．求线段CD，AB的长．
37．如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．
（1）若AB＝13，CB＝5，求MN的长度；
（2）若AC＝6，求MN的长度．
38．如图，点O为直线CA上一点，∠BOC＝46，OD平分∠AOB，∠EOB＝90，求∠AOE和∠DOE的度数．
39．如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠BOE＝
∠EOC，∠DOE＝70，求∠EOC．
40．如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东4345′方向，乙船位于港口的北偏东7635′方向，丙船位于港口的北偏西4345′方向．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求∠AOB的度数．
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