复利的影响

第一点，想和大家分享一下我对复利原理的理解以及我的实践。

复利原理很简单，也就是你投资一部分本金，以一定的回报率产生收益，这个收益连同本金一起，继续产生新的收益。如此循环下去，最终的回报会十分惊人。最广为人知的是巴菲特的投资传奇，最好地诠释了复利原理的威力。

如果是简单复利，那么最终的回报就是An=A0*(1 r)^n。如果是连续复利，最终的回报An=A0*e^rn。其中A0是初始投入，An是最终回报，r是回报率，n是投资周期，e是自然对数。

很显然，连续复利是简单复利将复利周期趋近于无穷小的极限结果。因此，我只讨论简单复利。

复利原理要发挥作用，依赖于以下几点：

1）一定的初始投入，也就是A0。

这在金融投资里就是本金，在个人成长方面，可以看做个人的初始禀赋。初始禀赋最重要的是家庭出身，即所谓的社会阶层。

这就是为啥很多二代的起点比一般人的终点还要高的原因，因为他们的A0实在太大了。即便后面的参数很小，甚至为负，最终他们的“回报”都比A0很小的人大得多。

2）回报率r。

回报率r有一个很重要的特征，叫做后发优势。什么意思呢，也就是A0比较低的人，要获得更高的回报率比A0高的人更容易。很简单，穷人今年赚一万块到明年赚两万的可能性，比富人今年赚1000万明年赚两千万要高得多。

这其实是屌丝逆袭的数学原理。也就是，屌丝要逆袭，必须要充分利用更高回报可能性的优势。不要只看到别人的A0，要看到和创造自己更高的r。

这个原理放到经济学里，就是后发优势的理论。经济学的理论研究表明，在一些条件安排得当的情况下，经济落后的国家的经济增长，在一定时间框架里，是可以收敛到发达国家的水平的。中国就是一个典型的利用“后发优势”逆袭的案例。

3）复利周期n。

时间越长，复利效应就越强大。大家都知道巴菲特的财富大部分都是老年之后获得的，就是因为要经过足够长的时间，复利威力才会显现。也就是老爷子说的要有湿润的雪（回报）和长长的坡（时间），雪球才会越滚越大。

复利周期还有一个含义，叫做tipping point，也就是在一个点之前，你可能看不到明显的变化，因为这个时候A0的变化会非常小。直到有一天，你复利的时间够久，新一期起点的A0才会足够显眼。然而大部分人是等不到这个临界点的。

4）连续性。

意思是不能中断。中断可能有两个后果，一是有效的n变少（r为非负的情况下），二是产生负向的复利，吞噬前期的收益甚至本金（r为负的情况下）。这就是为什么不能三天打鱼两天晒网的量化解释。