经济订货批量计算公式推导,经济订货批量下的订货成本计算公式

叶京生05/03 09:29评论(2)

【匠客工程机械】库存管理中需要解决两个基本问题：1. 什么时候需要订货？2. 应该订多少数量？对于第1个问题，我们可以确定零件的订货点，当库存水平低于订货点时，就需要安排订货。笔者在《你的库存是负债还是赚钱利器》一文中给出了订货点的计算公式：

订货点 = 安全库计算存 交货期 x 市场需求预测（即交货期的需求量）

对于很多代理商来说，库存订单并不能随时订货，供货商常常把订货周期固定，比如：每周订货一次。所以，解决第2个问题就显得更为重要，如果零件订少了，就可能会出现缺货，导致客户满意度下降甚至客户流失；如果零件订多了，则会占用更多资金和库存空间，零件可能老化，还会成为呆滞库存。机械行业零件的库存持有成经济本为每年25%，换句话说，没有卖出去的零件将每年贬值25%。没有企业愿意多库存零件，所以，我们希望确定一个让库存成本达到最低的订货量，既避免库存水平过高，又能保证合理的零件现货率，达到较好的平衡，这就是经济订货量（Economic Order Quantity，简称EOQ）。如何计算经济订货量呢？

经济订货量EOQ的标准计算公式

当零件的采购价格不变时，库存中零件的采购成本就恒定，而库存成本还包括零件订购成本和库存持有成本，零件订购成本是零件订购的费用，随着零件数量而降低；库存持有成本则是与零件数量成正比的线性关系，随着零件数量而增加（如下图所示）。而当批量零件订购成本与库存持有成本相等时，库存总成本最小，此时的订货数量就是经济订货量。

假设每次零件的订货量为Q，零件年度需求量为D，每次订购成本为S，零件的持有成本为H，则零件订购成本=(D/Q)*S，库存持有成本=(Q/2)*H，当零件订购成本=库存持有成本时，订货量Q就是库存成本最低的经济订货量EOQ，即(D/EOQ)*S=(EOQ/2)*H，则

举例：某工程机械代理商每年销售约9,600条装载机轮胎，轮胎每年持有成本16元/条，订购成本75元/单，那么这种轮胎的经济订货量为：

固定采购周期条件下EOQ的计算公式

很多代理商在从厂家采购库存零件时，采购周期是固定不变的，这样做要求代理商定期审查库存，评估库存中不足的零件并安排补货，厂家并不收取任何订购费用，而且零件价格中还含有运费，价格通常也不会随着订购数量而改变。在以上这些条件下，上图中总的库存成本就是库存持有成本，如果每年库存订单公式的订货次数为n，订货周期为T，经济订货量的计算公式就可以简化为：

EOQ = D/n = D*T

显然，订货频率越高、n值越大，EOQ越小，库存的持有成本越低。理论上讲，如果可以随时订货，订货次数又没有限制，代理商只需保持很低水平的库存，保证交货期间的客户需求就可以了，根本无需持有大量库存。如果代理商离零件中心库很近，交货期很短，库存金额就可以进一步降低。可惜，现实情况中订货次数总是受到限制。

对市场需求预测的好坏，直接影响到库存管理的水平，因为预测是订货库存管理的第一道防线，基本方法是“从数据开始，由判断结束”——在零件历史数据的基础上，做出需求预测，再根据每月、每季度市场反馈做出判断、进行调整，作为最终的需求预测。因为所有的预测都有偏差，安全库存就成为库存管理的第二道防线。如果企业这两道防线都做得不好，就不得不花费大量的时间和精力催货、调货、与供应商沟通或的者向客户道歉。

批量折扣条件下EOQ的计算

前面计算经济订货量的公式成本计算，都是在零件采购成本不变的条件下获得的，这时我们只需比较零件订购成本和库存持有成本，当二者相等时总库存成本最低。在很多情况下，零件的订购也会有批量折扣，批量越大，获得的折扣就越高。这时，由于零件单价随批量有所浮动，前面经济订货量的标准计算公式已不再适用，当然也不能简单地根据最高折扣批量来订货，更不能因为贪图便宜而大量库存零件，那样很可能造成库存积压，当前代理商的很多呆滞零件就是在厂家打折时超量库存造成的。正确的做法是，分别计算出不同批量折扣条件下的总库存成本，比较并选出成本最低时的订货量，这就是经济订货量。下面我们通过一个实例来说明批量折扣条件下经济订货量的计算方法。

举例：某工程机械代理商每年销售约2,025桶润滑油，润滑油每年的持有成本为库存金额的30%，订购成本60元/单，采购润滑油的价格根据订货批量如下：

现在我们来计算润滑油在不同折扣条件下的总库存成本

总库存成本TC = 持有成本 订购成本 采购成本

当订货量=90时价格为100元/桶，总库存成本为

TC1 = (90/2)*100*30% (2,025/90)*60 2,025*100 = 205,200

当订货量=200时价格为97元/桶，总库存成本为

TC2 = (200/2)*97*30% (2,025/200)*60 2,025*97 = 199,943

当订货量=800时价格为94元/桶，总库存成本为

TC3 = (800/2)*94*30% (2,025/800)*60下 2,025*94 = 201,782

由此画出不同订货量的总库存成本曲线（如下图所推导示）。

批量折扣条件下总库存成本曲线

显然，订货量为90桶时总库存成本并不是最低，折扣最高的订货批量总库存成本同样也比较高，根据计算结果比较，当订货量为200桶时，总的库存成本最低，为199,943元。所以，经济订货量EOQ=200桶。下次再遇到厂家打折促销时，切忌一拍脑袋就大量买进库存，而是首先评估市场的需求，然后再计算不同折扣条件下的经济订货量，据此做出最佳选择。

正确地计算经济订货量对于库存管理非常重要，每次订货时我们都必须精打细算，斤斤计较，应该订的零件一个不少，不该订的零件即使打折也不要多订，只有这样才能把库存成本控制在最佳的范围，同时控制好库存水平，降低多余库存的风险，确保较高的库存周转率和投资回报率，因为影响库存周转率的主要原因就是那些没有周转的多余库存，它们既不能为企业和客户带来利益，还会形成呆滞风险，给企业造成利润损失。