一、经济利润问题
经济利润问题是数学运算中一个必考的题型，除以其中利初一润率折扣类考点尤为重中之重。但这类题目往往因为概念混杂、一量变化整体变动，十分令人头晕眼花。而事实上，只要深刻理解并掌握各类概念之间的等量关系，利润率折扣类经济利润问题难度并不大，理应成为数学运算的拿分点。
想要学明白此类题型，首先要知悉利润问题里的常用词汇“成本、定价（售价）、利润率、打折”等的意义，其次通过分析产品买卖前后的价格变化、抓住不变量分析，最后根据公式赋值或列方程解决这类问题。
二、简单小例子：
先来看一个十分简单的小例子：小王花八块钱买了一只鸡还是，九块钱卖出去，赚了几块钱？这个例子中8块钱是成本（商品售价的买入价）；9块钱是售价（商品的卖出价），那么利润（售价与成本间的差价）就是9－8=1块钱。
将这个例子复杂化一点：小王花八块钱买了一只鸡，九块钱卖出去，他觉得不划算，十块钱又买回来，十一块钱又卖出去，赚了几块钱？这个例子中小王的操作相当于卖了两次，第一次利润为9－8=1，第二次利润的计算仍然用利润=售价－成本，即11－1除以0=1，因此一共赚了2元钱。
但网上的骗子可能会令有的同学疑惑，我最初有8元钱，我现在有11元钱，我应该是赚了3元钱？这种误解就是被操作绕晕了，注意小王在第二次买入时有个追加成本1元钱（10－9），相当于一共投入了9元，最终拿到11元，利润就是2元。容易看出，想要不被题目误导，这类题目应该区分每一次买卖过程，严格按照公式进行计成本算。
常见概念与公式
包含上述三个概念和一个公式，还有以下概念和公式：
成本：商品的进价，也称为买入价、成本价；往往是不变量。
定价：商品被卖出时候的标价。
折扣：商品实际售出的时候按定价的比例来卖即为打折；几折相当于十分之几的比例。
售价：商品实际卖出的价格，也称为卖出价、零售价；售价=定价折扣。
利润：商品卖出后商家实际赚到的钱；利润=售价－成本。
利润率：数量关系中的利润率是利润成本；利润率=(售价-成本)/成本。
销量：商品卖出的量；销售额=售价销量、总利润=单利润销量。
三、例题精析
先
例1（201数学9国家）
从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的利润率总乘机成本是机票打4折时总乘机利润成本的1.4倍，问从A市到B市的全价机票价格（不含税费）为多少利润元？
A.1200 B.1250 C.1500 D.1600
【解析】
第一步，本题考查售价经济利润问题，属于利润率折扣类，用方程法解题。
第二步，假设全价机票价格为x元，题目中存在的等量关系为6折时总乘机成本=1.4倍的4折时总乘机成本，即0.6x＋90＋60＝1.4（0.4x＋90＋60），是可以得到x＝1500。因此，选择C选项。
例2（2021江苏）
超市销售某种水果，第一天按原价售出总量的60%，第二天原价打8折售出剩下的一半，第三天按成本价全部售出。若还是销售全部该水果的利润率为34%，则该水果按原价销售的利润率为：
A.68% B.51% C.50% D.36%
【解析】
第一步，本题考查经济利润问题成本，属于利润率折扣类。
第二步，赋值成本为10，总量为10，设原价为a。根据利润率=利润/成本，可得最终的总利润=101034%=34。第一天销量为6，获得的利润为（a－10）6=6a－60；第二天销量为2，获得的利润为（0.8a－10）2=1.6a－20；第三天按照成本价出售，获得的利润为0。可列式：（6a－60） （1.6a－20）=34，解得a=15。则该水果按原价销售的利润率为（15-10）10=50%。因此，选择C选项。
例3 （2018江西）
小李四年前投资初一的一套商品房价格上涨了50%，由于担心房价下跌，将该商品房按市价的9折出售，扣除成交价5%的相关交易费用后，比买进时赚了56.5万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元?
A.200 B.250 C.300 D.350
【解析】
第一步，数学本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用方程法解题。
第二步，设小李买进的时候花了x万元，上涨了50%，则市价为x（1＋50%）＝1.5x，根据利润率赚了56.5万元可列方程：1.5x0.9（1－5%）－x＝56.是5，解方程得x＝200。因此，选择A选项。
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