根据《财政部 税务总局关于个人所得税法修改后有关优惠政策衔接问题的通知》（财税〔2018〕164号）第一条：

居民个人取得全年一次性奖金……单独计算纳税。居民个人取得全年一次性奖金，也可以选择并入当年综合所得计算纳税。

《国家税务总局关于调整个人取得全年一次性奖金等计算征收个人所得税方法问题的通知》（国税发[2005]9号）第三条、第五条：

在一个纳税年度内，对每一个纳税人，该计税办法只允许采用一次。雇员取得除全年一次性奖金以外的其他各种名目奖金，如半年奖、季度奖、加班奖、先进奖、考勤奖等，一律与当月工资、薪金收入合并，按税法规定缴纳个人所得税。

《中华人民共和国个人所得税法》第九条：

个人所得税以所得人为纳税人，以支付所得的单位或者个人为扣缴义务人。

显然，全年一次性奖金政策针对乃是“居民个人”，即纳税人，而非扣缴义务人。综上所述：

一、扣缴单位一年可以多次申报，但须每次是不同的人，则并无妨碍。

二、对于同一个人，一年只能申报一次“全年一次性奖金”；其余奖金只能并入月度工资薪金所得（综合所得）。

三、即使同是申报期，同一单位不同职员可以依法选用不同的申报方法。