在年终购买了新车，如何计算车船税？

根据相关规定，车船税按年征收，一次性缴纳，随交强险一并缴纳。纳税年度为公历1月1日至12月31日。

新车的车船税从购买日期的当月起计算至该年度终，计算公式为：

应纳税额=（计税单位×适用税额）÷12×应纳税月份数。

应纳税月份数=12-纳税义务发生月份 1

比如小刘在2020年11月20日购买了一辆5座燃油小汽车，排气量为2.0L，则他应当缴纳的车船税为：（1×360）÷12×（12-11 1）=60元。所以小刘在2020年购买的新车应缴纳60元的车船税。

那转让后，小杨还需要缴纳当年度的车船税吗？

根据规定，在同一纳税年度内，已经缴纳车船税的机动车变更所有权（管理权），现机动车所有人（管理人）不用缴纳当年度的税款，原机动车所有人（管理人）也不能退税。

所以小杨当年度内无需再缴纳该车辆的车船税，而小刘缴纳的当年度车船税也不予退税。

根据规定对已经直接向税务机关缴纳车船税的车辆，扣缴义务人再次代收车船税的，应予退还，所以小廖可以向保险机构申请办理该年度车船税退税。