滤波器分类ppt(滤波器的分类及特点pdf下载)

雷锋网AI科技评论编者按：本篇文章的内容是“计算机视觉及图神经网络教程”的一特点部分，将概述重要的图神经网络方面的工作进展。通过提取关键思想并解释使用Python和PyTorch这样经典的方法背后的所思所想。

图1：图神经网络图（GNN）及其相关工作进展。为了避免造成进一步的混乱，有一部分研究成果的边缘并没有突出显示，例如，有关动态图所做的大量工作值得单独概述。

图2：这是Sperduti和Starita在1997提供一组的数字，与20多年后的我们现在正在做的工作不谋而合。

在这里，我们假设A是对称的，即A=Aᵀ，并且我们的图是无向的，否则节点度不能明确的特点定义，并且在计算拉普拉斯算子的时候必须要做一些假设。在计算下载机视觉和机器学习的背景中，拉普拉斯图定义了如果我们以公式(2)的形式叠加多个图神经层，那么节点特征应当如何更新。

假设我们的节点特征X⁽⁾是一维的，例如MNIST像素，但是它可以扩分类展到C维的情况：我们只需要对每个信息通道重复这个卷积，然后像信号或图像卷积一样在C上求和。

图5：我们可以将N维滤波器W_频谱近似为K个函数f的有限和，如下所示。因此，我们可以学习这些函数的K个系数（alpha），而不是学习W_频谱的N个值。当pdfK

图6：对于节点1(深蓝色)，是K=3的Chebyshev卷积。带圆圈的节点表示影响节点1特征表示的节点，[，]运算符表示特征维度上的连接。W⁽⁾为3CF维权值。

图7：Chebyshev基用于近似频谱域中的卷积。

生成的样条和Chebyshev基的完整代码在我的 github repo中。

图8：在MNIST上训练了一个单独的Chebyshev滤波器(左侧k=3，右侧K=20)，并将其应用于具有400个点的不规则网格中的不同位置(显示为红色像素)。与标准ConvNets的过滤器相的比，GNN过滤器根据应用节点的不同而具有不同的形状，因为每个节点都具有不同的邻域结构。

上面的代码遵循与教程第一部分相同的结构，在第一部分中，我比较了经典的NN和GNN。GCN和Chebyshev卷积pdf的主要步骤之一是计算重新缩放拉普拉斯图L。进行重新缩放的目的是使特征值在[-1,1]范围内进行，以方便训练(这在实践中可能不是很重要的步骤，因为权值可以在训练过程中适应)。在GCN中，在计算拉普拉斯及算子之前，先通过添加单位矩阵将自循环添加到图中。两种方法的主ppt要区别在于，在Chebyshev卷积中，我们递归地在K上循环，以捕获K-hop附近的特征。我们可以将这样的GCN层或Chebyshev图层与非线性层叠加，建立一个图神经网络。

图9：使用辅助“滤波器生成网络”F预测主要网络的边缘特定权值。X⁻是输入节点的特性，X是输出特性。这个图显示了节点1的“动态卷积”的单次迭代(黄色)。标准GNN通常只会平均(或求和)节点1相邻的节点(节点2、3、4、5)的特征,这相当于各向同性滤波器(将是一个常数向量)。相比下载之下,这个模型还具有各向异性滤波器,因为它基于边缘标签L可以预测节点1及其所有相邻数据之间的不同边缘值,因此将特征X(1)计算为相邻数据特征的加权平均值及。图来自(Simonovsky 和 Komodakis, CVPR, 2017)。