角标的r怎么打(商标r复制)

无穷大到底有多大？

今天来和大家聊聊有关无穷大的故事。

你一定很疑怎么惑：都是无穷大，怎么互相比较大小？对于无穷大，我们既无法描述，更无法数清。

实际上，这就是康托尔提出的比较两个“无穷大”的方法——源于人类对于物体数量最原始、最朴素的感知。我们可以将两组无穷大进行配对，每个集合里的元素分别对应另一个集合里的元素，如果它们正好一一打对应，任何一个集合都没有多余的元素，那么这两个无穷大的大小相等；相对应地，如果两组无穷大无法一一对应，某r个集合中存在无法配对的剩余元素，那么我们就可以说，这个集合的无穷大更大，就像我们小时候比较笔和本子的数量那样。

从上图中我们可以观察到，对于任意一个奇数，都有唯一r对应的偶数，反之亦然。因此，奇数的数量和偶数的数量是两个相等的无穷大，这并不难理商标解。

这看起来似乎很矛盾，因为偶数显然是正整数的一部分，但是请记住，我们是在讨论无穷大，在“无穷”的世界里，部分可能“等于”整体！

我们设想有一家旅馆，内设有限个房间，而所有的房间都已客满。这时来了一位新住客，想订个房间，“对不起”，旅馆主人说，“所有的房间商标都住打满了。”

现在我们继续想象，一家旅馆拥有无穷多个房间，现在来了无穷多个新住客。

现在所有标的的（正）有理数便都可以放进这张由无穷多个元素组成的表格中，接着我们画角一条复制连续的折线去通过表格中所有的数，如下图所示：

沿着这条折线走，我们便可以遍历所有的（正）有理数，得到一个序列，在这个序怎么列中我们可以把相同的数删去（如等等），使得每一个有理数以最简单的方式恰好出现一次，因而得到一个全新的序列其中每一个正有理数有且只出现一次，这便说明全体有理数是可数的，它可以和正整数形成一一对应。因此我们便可以知道：整数的数量实际上和有理数的数量是一样多的。