移动加权平均法结余数如何算(移动加权平均法除不尽时先算结存吗)

1989年9月6日，《中华人民共和国居民身份证条例》公布施行。说起身份证，我们今天就来谈一谈，为什么身份证编号中会出现“X”！

原来，公安部门在设计身份证时，用前17位记录持有人的个人信息，而让第18位成为可以通过前17位计算出来的校验码。

在生活中，身份证号码很可能在手写传抄中出错，因此，第18位数码的价值在于可用来“检验”一个18位的身份证号码是否正确，故称之为校验码。

现在，让我们来看看这第18位校验码究竟是怎么算出来的。

设由身份证号码前17位构成的数列为a1，a2，…，a17。另有一个指定的由加权因子组成的17项数列为7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2。

将这两个数列的对应项相乘并求和：

S=7a1 9a2 10a3 5a4 8a5 4a6 2a7 1a8 6a9 3a10 7a11 9a12 10a13 5a14 8a15 4a16 2a17。

再将S除以11，得到余数Y（有11种可能）。最后，用这个余数Y按以下对应关系确定对应的第18位校验码：

Y:012345678910校检码：10X98765432

Y:012345678910校检码：10X98765432

为什么校验码中会出现一个“X”？其实，X代表罗马数字10。为了保证身份证号码是18位，当校验码为“10”时，就用“X”代替了。

现在，我们来举个例子：设某身份证号码前17位是34052419800101001，计算一下它的校验码即第18位数字。

首先，把前17位数字分别乘以其加权因子并求和，得：3×7 4×9 0×10 5×5 2×8 4×4 1×2 9×1 8×6 0×3 0×7 1×9 0×10 1×5 0×8 0×4 1×2=189。然后，用189除以11得余数是2。最后，根据余数与校验码的对应关系，得到这个身份证的校验码是X。于是，身份证上便显示为34052419800101001X。

信息时代到处都可以看到校验码的运用。除身份证外，校验码还广泛应用于商品条形码、书号等领域。超市中商品的“身份认定”依靠13位的条形码。它的第13位也是校验码。各种校验码的设置大同小异，只是“加权因子”和余数对照表有所不同而已。

数码需要传输。因为在传输过程中容易出错，所以需要在信息中加入一些能够自我检验甚至能自我纠正的“纠错码”，那又是一门单独的学问了。