自适应滤波器分类(最优滤波器和自适应滤波器的区别)

郭业才1,2， 张冰龙2， 吴彬彬2

图1中，每个滤波器均采用LMS算法，滤波器1采用的LMS算法，步长为1；滤波器2采用的LMS算法。

式(10)表明，当系统处于稳态时，o(n)<0。

式(12)是组合参数?姿(n)的一阶随机时变递归表达式。式(12)较稳定，但是跟踪子最优滤波器的性能较差；若>1时，系统的跟踪性能较好，但是容易导致式(12)的初始区别阶段调整的不稳定。因此这里采用类似于NLMS算法形式的功率归一化方案调整参数，在初始阶段小于1，以保持系统的稳定性；在过渡阶段及稳态阶段大于1，以保证系统对子滤波器具有较好的跟踪性能。令:

3 仿真分析

图2 给出了迭代函数(n)曲线。和图3给出了仿射组合滤波算法组合参数(n)曲线。图3中虚线表示由式(9)得出的最佳组合参数o(n)的曲线，实线表示采用式(15)得到的曲线。图和3表明，本文所提出的组合参数(n)的曲线和最优组合参数(n)的曲线几乎一致，在稳态时，组合参数的值小于零。

图4展示了在理想情况下仿射组合自适应滤波算法的均方偏差性能曲线。图4中收敛较快的曲线是滤波器1的收敛曲线，收敛较慢的曲线是滤波器2的收敛曲线，由于1>2，滤波器1的收敛速度比滤波器2的收敛速度快。虚线表示根据理论推导自适所得出的理想组合算法的均方误差曲线。

图5和图6展示了采用式(15)作为组合参数得出的仿射组合滤波算法稳态偏差性能曲线。两个组成滤波器的步长是固定的，图5中的滤波器1的步长1=0.1，滤波器2的步长2=0.02。图6中的1=0.1, 2=0.03。从图5和图6可以看出，组合后的均方偏差MSDc随着滤波器1和滤波器2的均方偏差变化而变化。在初始阶段，组合滤波器的性能曲线跟随滤波器1的性能曲线；在过渡阶段，组合滤波器的性能曲线逐渐由滤波器1过渡到滤波器2；稳态阶段，组合滤波器的性能曲线跟随滤波器2的性能曲线，改变组成滤波算法的步长值，组合后的算法性能曲线仍然具有良好的跟踪性能。

仿射组合自适应滤波算法是凸组合算法的推广，仿射组合自适应滤波算法的组合参数(n)不受区间[0,1]的限制。在仿射组合算法中，每个子滤波器对未知信道产生独立的估计，因此存在一个最佳仿射组合系数使稳态偏差最小。本文对两个自适应滤波器组成的仿射组合自适应滤波算法的性能进行了分析研分类究，提出了一个可实现的组合参数(n)的更新公式，并得出了相应的仿真结果。仿真结果表明，本文提出的组合参数更新公式与最佳组合参数更新公式一致，采用该组合参数的仿射组合算法可以实现自适应算法快的收敛速度和低的稳态偏自适差，对信号区别处理领域研究具有一定的参考价值。

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